Αρχιμηδης, Ποιος Φοβάται τους Αρχαιους ;

 Η Περιπέτεια ενός Παλίμψηστου

 Η μυθιστορηματική πορεία στο χρόνο, μιας χαλκέντερης περγαμηνής, που επικαλύφθηκε με χριστιανικά κείμενα.

Ένα παλίμψηστο ειλητάριο* με κρυμμένα μυστικά που έμελλε να αλλάξουν την ιστορία των Μαθηματικών.

   Ο Αρχιμήδης* στην πραγματεία του "Περί μεθόδου των θεωρημάτων μηχανικής" ασχολείται με την έννοια του απόλυτου απείρου και το Παλίμψηστο περιέχει το μόνο σωζόμενο αντίγραφο του σημαντικού συγγράμματος.

   Ο αρχαίος Έλληνας μαθηματικός ισχυρίζεται ότι δύο διαφορετικά σύνολα γραμμών
είναι ίσα σε πλήθος αν και είναι σαφώς κατανοητό ότι είναι άπειρα.
Η ομοιότητα με τα έργα του 16ου και του 17ου αιώνα μας δείχνει ότι ο Αρχιμήδης προηγήθηκε των νεοτέρων στην ανακάλυψη του ολοκληρωτικού λογισμού.*

   Εκτός από τα έργα του Αρχιμήδη, στο Παλίμψηστο βρέθηκαν επίσης κρυμμένα ένα σχόλιο πάνω στις "Κατηγορίες" του Αριστοτέλη καθώς και κείμενα του Υπερείδη,* Αθηναίου ρήτορα του "χρυσού αιώνα".
 
   Ένα απίστευτο ταξίδι του Αρχιμήδη* μέσα στους αιώνες: Το 10ο αιώνα, στην Κωνσταντινούπολη, ένας ανώνυμος γραφέας αντέγραψε πραγματεία του Αρχιμήδη πάνω σε περγαμηνή, κρατώντας τα ελληνικά του πρωτότυπου (σε δωρική διάλεκτο).
 
    Τρεις αιώνες αργότερα, ο Ιωάννης Μύρωνας (κατ’ άλλους, Μυρωνάς), ορθόδοξος µοναχός στα Ιεροσόλυµα, «ανακύκλωσε» την περγαµηνή, αποξέοντας το αρχικό κείµενο και κόβοντας τα κοµµάτια δέρµατος στην µέση. 

   Η περγαμηνή "ανακυκλώθηκε" μαζί με περγαμηνές από άλλα βιβλία, για να δημιουργηθεί ένα προσευχητάριο. Αυτό που προκύπτει από αυτή τη διαδικασία ονομάζεται παλίμψηστο.

Για να δηµιουργήσει το βιβλίο του, ο Μύρωνας χρησιµοποίησε, επίσης, «ανακυκλωµένες» σελίδες από τις εργασίες του ρήτορα Υπερείδη του 4ου αιώνα και άλλα φιλοσοφικά κείµενα.

   Αυτή η παλίµψηστη περγαµηνή του Μύρωνα έγινε στην συνέχεια τµήµα τόµου µε προσευχές τις οποίες προσέθεσαν διάφοροι µοναχοί. 

   Κατά την δεκαετία του 1840, ο λόγιος Constantin von Tischendorf επισκέφθηκε την Μονή του Αγίου Σάββα, ανατολικά της Βηθλεέµ, στην ∆υτική Όχθη. Στις σηµειώσεις του, που χρονολογούνται στο 1846, ο Tischendorf αναφέρει ότι δεν βρήκε τίποτε αξιόλογο πέρα από ένα παλίµψηστο που περιείχε µαθηµατικές σηµειώσεις. 

   Ούτε ο Tischendorf ούτε ο Παπαδόπουλος-Κεραµεύς, ο οποίος το περιέλαβε σε κατάλογό του το 1899, κατάλαβαν ότι επρόκειτο για το έργο του Αρχιµήδη. Λίγες γραµµές, όµως, που είχε αντιγράψει ο Έλληνας ερευνητής τράβηξαν το ενδιαφέρον του ∆ανού καθηγητή John Ludwig Heiberg, ο οποίος ήταν παγκόσµια αυθεντία στο έργο του Αρχιµήδη. 

   Το 1906, επισκέφθηκε την βιβλιοθήκη του Μετοχίου του Παναγίου Τάφου στην Κωνσταντινούπολη, όπου είχαν ενσωµατωθεί τα χειρόγραφα της Μονής του Αγίου Σάββα, και ανακάλυψε την αλήθεια: 

Ότι το βιβλίο περιλαµβάνει την µοναδική γνωστή ελληνική εκδοχή του έργου του Αρχιµήδη Περὶ ὀχουµένων, καθώς και τα µόνα διασωθέντα αντίγραφα των έργων Περί τῶν µηχανικῶν θεωρηµάτων πρός Ἐρατοσθένην ἔφοδος (γνωστότερου ως Μέθοδος, όπου ο Αρχιµήδης πλησιάζει τις έννοιες του σύγχρονου απειροστικού λογισµού) και Ὀστοµάχιον ή Στοµάχιον (από τις λέξεις «ὀστοῦν» και «µάχη»: διαδεδοµένο παιχνίδι της αρχαιότητας, παρεµφερές µε το σηµερινό τάνγκραµ· παιζόταν µε 14 γεωµετρικά σχήµατα, τα «ὀστὰ», µε τα οποία οι παίκτες προσπαθούσαν να σχηµατίσουν διάφορες φιγούρες). Επίσης, περιέχει τα έργα Κύκλου Μέτρησις, Περὶ ἑλίκων, Περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου, [Περὶ] Ἐπιπέδων ἰσορροπιῶν.

   Ο Δανός λόγιος που μελετάει το χειρόγραφο είναι ο πρώτος που ταυτίζει το κείμενο στο παλίμψηστο, με την πατρότητα του Αρχιμήδη.

   Στο περιοδικό "Hermes" δημοσιεύτηκαν τα αποτελέσματα το 1907 και αργότερα μετά από δεύτερη έρευνα το 1910-1915, σαν τμήμα της κριτικής έκδοσης των Απάντων του Αρχιμήδους, από τον οίκο "Teubner".   Χάνεται όμως ξανά.

       Ένας ανώνυμος συλλέκτης (εκπροσωπηθείς από τον Άγγλο βιβλιοπώλη Σάιμον Φιντς) το αποκτά, στις μέρες μας, σε δημοπρασία του οίκου Christie's, δίνοντας 2.2 εκατ. δολάρια και στη συνέχεια το παραχωρεί στο μουσείο της Βαλτιμόρης, στα χέρια του William Noel.

   Ο γενικός πρόξενος της Ελλάδας (προσπάθησε να το αγοράσει) στη Νέα Υόρκη Χαράλαμπος Μάνεσης είχε ζητήσει περιθώριο χρόνου από τον συντονιστή της δημοπρασίας....

   - "Ένα δευτερόλεπτο", λέγεται ότι είπε.... Αγωνία στους 150 θεατές.

Ο Αμερικανός, επαναλαμβάνοντας το χρηματικό ποσό, φαίνεται ότι προσπαθεί να δώσει κάποια περιθώρια χρόνου στον Έλληνα πρόξενο.

   - "Μιλά με εξωτερικό" αναφέρει σε μια στιγμή.... Στην αίθουσα ξεσπούν σε γέλια.

Στη δεξιά οθόνη της αίθουσας αναγράφεται η τιμή των 2 εκατ. δολαρίων που προσφέρεται ως αυτή τη στιγμή....

   Ακούγεται ο χαρακτηριστικός ήχος που σηματοδοτεί το τέλος μιας δημοπρασίας...

Το βιβλίο είναι σε οικτρή κατάσταση. Είναι μισοκαμμένο, μουχλιασμένο...

Ο νέος ιδιοκτήτης χρηματοδοτεί την προσπάθεια για την αποκρυπτογράφηση των σβησμένων σημειώσεων του Αρχιμήδη.

Όταν το μουσείο Walters παρέλαβε το χειρόγραφο, πολλοί πίστευαν ότι δεν μπορεί ν' ανακτηθεί τίποτα. Τέσσερα χρόνια χρειάστηκαν οι συντηρητές για να διαλύσουν το βιβλίο, λόγω της εύθραυστης κατάστασης της περγαμηνής που είχε καταστραφεί από τη μούχλα, ενώ κάποια σημεία είχαν σκεπαστεί με σύγχρονη συνθετική κόλλα!Το 2000, μια ομάδα ερευνητών άρχισε την ανάκτηση των σβησμένων κειμένων. 

   Χρησιμοποίησαν τεχνικές απεικόνισης σε διαφορετικά μήκη κύματος του υπέρυθρου, ορατού και υπεριώδους φωτός (πολυφασματική απεικόνιση). Χάρη σε διαφορετικές μεθόδους ψηφιακής επεξεργασίας, το κείμενο αποκαλύφθηκε στα μάτια των ερευνητών με τρόπο που κανείς δεν το είχε δει για χίλια χρόνια. 

   Ένα μέρος του βιβλίου που είχε σκεπαστεί με ρύπους διαβάστηκε με ακτίνες Χ στο εργαστήριο Stanford Synchrotron Radiation Lightsource (SSRL).

Ο William Noel λέει:

   - "Οσα γνωρίζουμε για το έργο του αρχαίου Έλληνα μαθηματικού, φυσικού, εφευρέτη, μηχανικού και αστρονόμου προέρχονται από τρία βιβλία με την ονομασία Kodex A,B,C.

Διασώθηκαν δια μέσου των αιώνων χάρη στη συνήθη αντιγραφή των βιβλίων από τους μεσαιώνικους γραφείς.

Τα δύο πρώτα έργα χάθηκαν όμως το 16ο και 14ο αντίστοιχα ενω το τρίτο, η μόνη πλέον υπαρκτή πηγή του έργου του Αρχιμήδη, είναι ένα αντίγραφο σε μορφή παλίμψηστου".

Αναπάντητα ερωτήματα, μέσα στους αιώνες, παραμένουν, περιμένουν.... Ν' απαντηθούν.


Θ' απαντηθεί ποτέ:

   - Ποιοί έκαψαν τις μεγάλες βιβλιοθήκες, τις κιβωτούς της γνώσης του αρχαίου

κόσμου;

   - Ποιοί κατέστρεψαν συστηματικά τα εκπληκτικά τεχνολογικά επιτεύγματα των

Ελλήνων;

   - Ποιοί έριξαν τα επιστημονικά συγγράμματα στις πυρές, στην αιχμή του

Μεσαίωνα της Ανατολής;

   - Ποιοί θεωρούσαν τα Μαθηματικά, τη Φυσική και τη Χημεία έργα του διαβόλου;

   - Ποιός βίασε τη φίνα περγαμηνή αποξέοντας το αρχικό κείμενο του Αρχιμήδη;

   - Ποιοί εξαπέλυσαν ανηλεείς διωγμούς στη γνώση, στο πνεύμα και στην αρχαία

ελληνική γραμματεία;

   - Ποιοί εξαπέλυσαν ασβέστη στους ναούς ή μετέτρεψαν σε ερείπια  τους ναούς και τα μνημεία των Εθνικών, ακρωτηρίασαν τα αγάλματα και αφάνισαν μοναδικά  έργα τέχνης.

_________________

        Τελικά, η ανάγνωση του κειµένου του Αρχιµήδη αποδείχθηκε ευκολότερη από εκείνη των υπόλοιπων κειµένων τα οποία υπήρχαν στις διάφορες παλίµψηστες περγαµηνές που χρησιµοποιήθηκαν ως πρώτη ύλη για το προσευχητάρι του Μύρωνα. 
Σηµαντικότερα από αυτά είναι δύο κείµενα του ρήτορα Υπερείδη: 
το πρώτο, Κατά Τιµάνδρου, αφορά µια κληρονοµική διένεξη και παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον για όσους µελετούν το αρχαίο οικογενειακό δίκαιο· 
το δεύτερο, Κατά ∆ιώνδα, είναι ο λόγος που εκφώνησε ο Υπερείδης πριν από την Μάχη της Χαιρώνειας και είναι πολύ σηµαντικός για τα πολιτικά πράγµατα της Αθήνας.
Το Παλίµψηστο του Αρχιµήδη φυλάσσεται σήµερα σε ειδική κρύπτη - µε κάθε φύλλο του σε ξεχωριστή θήκη- στο Μουσείο Τεχνών Walters, σε θερµοκρασία 70 βαθµών Fahrenheit και 50% υγρασία. 

Το Μουσείο προγραµµατίζει να το εκθέσει στο κοινό το φθινόπωρο του 2011 και ενδεχοµένως να µεταφέρει την έκθεση αυτή και στην Ευρώπη. Ωστόσο, επισηµαίνει ο δρ Noel, δεν χρειάζεται να ταξιδέψει κανείς ώς την Βαλτιµόρη για να µελετήσει το χειρόγραφο. 
Στις 29 Οκτωβρίου 2008, δέκα χρόνια µετά την αγορά του Παλίµψηστου από τον σηµερινό ιδιοκτήτη του, τα αρχαία χειρόγραφα αναρτήθηκαν στο ∆ιαδίκτυο και είναι σήµερα διαθέσιµα σε κάθε ενδιαφερόµενο στην ηλεκτρονική διεύθυνση: www.archimedespalimpsest.org.
_______________________

   * Ειλητάριο,  Στενή και επιμήκης λωρίδα παπύρου ή και περγαμηνής τυλιγμένη σε κυλινδρικό ξύλο. Τη χρησιμοποιούσαν για την αναγραφή της Θεία Λειτουργίας και την ανάγνωση από τον ιερέα.

   * Αρχιμήδης,  Ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς της αρχαιότητας, αστρονόμος, εφευρέτης και πατέρας
της "μηχανικής". Γεννήθηκε στις Συρακούσες της Σικελίας το 287 π.Χ. Γυιός του αστρονόμου
Φειδία (πιθανολογείται). Οι εργασίες του με τον κύκλο και τις καμπύλες γραμμές άνοιξαν νέους
ορίζοντες στη γεωμέτρια. Επίσης:
   -Η ανακάλυψη της σχέσης της περιφέρειας του κύκλου προς τη διάμετρο του
 (π = 3,14.....).
   -Οι νόμοι των μοχλών, με τη φράση: "δος μοι παστω και ταν γαν κινήσω" δηλαδή,
"δως μου που να σταθώ και θα κινήσω τη Γη".
   -Το "πολύσπαστο" (ανυψωτικό μηχάνημα με τροχαλίες).
   -Ένα αντλητικό μηχάνημα που χρησιμοποιείται ακόμα και σήμερα στο Νείλο.
   -Η υδροστατική με την διάσημη φράση, Εύρηκα ! Ευρηκα ! Την περίφημη "αρχή του
Αρχιμήδους", (ένα σώμα, βυθιζόμενο στο νερό, εκτοπίζει ποσότητα νερού ανάλογη με το
το ειδικό του βάρος, δηλαδή την πυκνότητα του).
   Ο Πλούταρχος γράφει πως είχε κατασκευάσει μηχανές για την εκτόξευση βελών που έριχναν τα βέλη, σαν βροχή.
   Ο Πολύβιος αναφέρει πως είχε ετοιμάσει σε όλο το μήκος του τείχους εργαλεία που ήταν αόρατα από έξω και τη στιγμή της ανάγκης υψώνονταν πάνω από το τείχος και προχωρούσαν πολύ πέρα από τις επάλξεις, εκσφενδονίζοντας πέτρες βάρους 350 κιλών ή μολύβδινα βλήματα.

   Εναντίον των πλοίων, έριχνε μια σιδερένια αρπάγη που έμοιαζε με χέρι, δεμένη στη μηχανή
με αλυσίδα, έπιανε το σκάφος από το μέρος της πλώρης την ανύψωνε αρκετά κι έπειτα
απελευθέρωνε τη λαβή από την αλυσίδα.... Το πλοίο συνετρίβετο, καταστρεφόταν.


   * Ολοκληρωτικός Λογισμός,  Λογισμός είναι η μαθηματική μελέτη της αλλαγής κατά τον ίδιο τρόπο που η γεωμετρία είναι η μελέτη του σχήματος και η άλγεβρα είναι η μελέτη των πράξεων και η εφαρμογή τους για την επίλυση των εξισώσεων. 

   Έχει δύο κύριους κλάδους τον διαφορικό λογισμό (σχετικά με τα ποσοστά των αλλαγών και τις κλίσεις των καμπυλών) και τον ολοκληρωτικό λογισμό (σχετικά με τη σώρευση των ποσοτήτων και τις περιοχές κάτω από τις καμπύλες), αυτοί οι δύο κλάδοι συνδέονται μεταξύ τους με το θεμελιώδες θεώρημα του λογισμού. 
   Και οι δύο κλάδοι κάνουν χρήση των θεμελιωδών εννοιών της σύγκλισης άπειρων ακολουθιών και άπειρων σειρών σε ένα καλά καθορισμένο όριο. 
   Ο Λογισμός έχει ευρέως διαδεδομένες χρήσεις στον τομέα της επιστήμης, της οικονομίας, και της μηχανικής και μπορεί να λύσει πολλά προβλήματα που η άλγεβρα μόνη της δεν μπορεί.

   Ο λογισμός είναι ένα σημαντικό μέρος της σύγχρονης εκπαίδευσης μαθηματικών. Ένα μάθημα λογισμού αποτελεί πύλη για άλλα, πιο προχωρημένα θέματα στα μαθηματικά που είναι αφιερωμένα στη μελέτη των συναρτήσεων και των ορίων, και γενικά ονομάζονται μαθηματική ανάλυση.

   Ο λογισμός ιστορικά έχει τίτλο "ο λογισμός των απειροελάχιστων» ή "απειροστικός λογισμός". Μερικά παραδείγματα άλλων γνωστών λογισμών είναι ο προτασιακός λογισμός (propositional calculus), ο λογισμός των μεταβολών (calculus of variations) και ο Λογισμός λάμδα.

   * Υπερείδης, Στην πρώτη σελίδα του Παλίμψηστου αποκαλύπτεται ο Ιωάννης Μύρωνας ήταν ο καταστροφέας-γραφέας του.
__________________________

Scholeio.com